Varyans Nedir?
Varyans, bir veri seti içerisinde yer alan sayıların ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçmek için kullanılan önemli bir istatistiksel hesaplama yöntemidir. Yani veri noktalarının ortalamaya ne kadar uzak olduğunu gösterir ve özellikle istatistik, veri analizi ve bilimsel araştırmalarda sıkça kullanılır.
Varyans nasıl hesaplanır çözmek için bir veri setinin içerisinde yer alan değerlerin ortalamasından sapmalarının karelerinin ortalaması alınır. Varyans bir veri setindeki dağılımı ölçerken, standart sapma varyansın kareköküdür. Böylece standart sapmanın tespitinde daha anlaşılır bir ölçü birimi sağlanır.
Varyans Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
- Veri setindeki değerleri virgül veya yeni satır ile ayırarak giriniz (örnek: 10, 12, 23, 23, 16 veya her satıra bir değer).
- "Hesapla" butonuna basınız.
- Hesaplama aracı, ortalama, varyans ve standart sapma değerlerini otomatik olarak hesaplayacak ve ekranda gösterecektir.
Varyans ve Standart Sapma Nasıl Hesaplanır?
Popülasyon için varyans formülü:
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N - σ² = Varyans
- xᵢ = Her bir veri noktası
- μ = Ortalama (popülasyon ortalaması)
- N = Veri sayısı (popülasyon büyüklüğü)
Örneklem için varyans formülü:
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) - s² = Örneklem varyansı
- xᵢ = Her bir veri noktası
- x̄ = Ortalama (örneklem ortalaması)
- n = Veri sayısı (örneklem büyüklüğü)
Manuel hesaplama adımları:
- Önce veri seti ortalamasını bulun.
- Her bir veri noktası değerinin ortalamadan farkını alın.
- Bu farkların karesini hesaplayın.
- Toplamı, popülasyon için N'e, örneklem için n-1'e bölün.
- Standart sapmayı bulmak için varyansın karekökünü alın.
Varyans ve standart sapma hesaplama, verilerin ne kadar değişken olduğunu anlamak için kritik bir araçtır.