Faktöriyel Hesaplama Nedir?
Faktöriyel, sayının kendisinden önceki bütün pozitif sayıların çarpımı ile hesaplanan ve ünlem işareti ile ifade edilen bir matematik terimidir. Yani bir sayının faktöriyeli, birden o sayıya kadar olan sayıların tamamının çarpımına eşittir.
Matematikte n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1 olarak hesaplanan faktöriyeli kolay yoldan hesaplamak için tekrarlı formül kullanmak gerekir ve bu formül n! = n × (n-1)! olarak gösterilir.
Örneğin, beş faktoriyel hesaplama için 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Diğer yandan, çok büyük sayıların faktöriyelini bulmak için Stirling isimli bir diğer formülden yararlanılır.
Faktöriyel Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
- Faktöriyeli hesaplanacak sayıyı ilgili boşluğa girin (n).
- Hesapla butonuna tıklayın.
- Faktöriyel hesaplama aracı, 1'den başlayarak, girmiş olduğunuz sayıya kadar olan tüm sayıları çarpar ve elde edilen cevabı otomatik olarak ekrana yansıtır.
- Başka sayılarla hesaplama yapmak için aynı adamları dilediğiniz kadar tekrarlayabilirsiniz.
Faktöriyel hesaplamada dikkat edilmesi gerekenler
Yazılımsal kısıtlamalar sebebiyle yalnızca 0'dan 170'e kadar olan sayıların faktöriyel değeri hesaplanır. 171 ve sonra gelen sayıların faktöriyel değerleri, çoğu programlama dilinde ve hesap makinelerinde taşma (overflow) sorununa neden olur. Bu hesaplama aracında da 171 ve üzeri bir sayı girdiğiniz takdirde sonuç hesaplanmayacaktır.
Sayıların Faktöriyel Değerleri
Yaygın olarak kullanılan bazı önemli örnek faktöriyel hesaplamaları aşağıdaki gibidir:
| Sayı (n) | Faktöriyel (n!) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5.040 |
| 8 | 40.320 |
| 9 | 362.880 |
| 10 | 3.628.800 |
0 faktöriyel kaçtır?
Matematiksel tanım gereği, sıfır faktöriyelin değeri bire eşittir (0! = 1).
0 ile 1 sayılarının çarpılması 0 sonucunu verse de faktöriyel tanımının matematiksel tutarlılığı için konulmuş özel bir istisna sonucu bu hesaplamanın cevabı 1 olarak kabul edilmektedir.