Faktöriyel Hesaplama Nedir?
Faktöriyel hesaplama, bir sayının kendisinden bire kadar olan sayıların çarpımıdır ve ünlem işareti ile gösterilir. Matematikte n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1 şeklinde gösterilebilir. Kısa yoldan faktöriyel hesaplama içinse tekrarlı formül kullanılabilir ve n! = n × (n-1)! şeklinde gösterilebilir. Diğer yandan, çok büyük sayıların faktöriyelini bulmak için Stirling formülü kullanılabilmektedir.
Örneğin, beş faktöriyel hesaplama için 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Faktöriyel Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
- Faktöriyeli hesaplanacak sayıyı belirleyin (n).
- Hesapla butonuna basın.
- Faktöriyel hesaplama aracı, 1'den başlayarak, girmiş olduğunuz sayıya kadar tüm sayıları çarparak size faktöriyel sonucunu verecektir.
- Başka bir sayının faktöriyeli için aynı adamları tekrarlayabilirsiniz.
Faktöriyel hesaplamada dikkat edilmesi gerekenler
Yazılımsal kısıtlamalar gereği 0'dan 170'e kadar olan sayıların faktöriyel değeri hesaplanabilmektedir. 171 ve üzeri sayıların faktöriyel değerleri, çoğu programlama dilinde ve hesap makinelerinde taşma (overflow) sorununa neden olur. Bu sayfada da bir sayı olarak 171'i denerseniz, bir sonuç hesaplanamayacaktır. Bu yüzden seçmiş olduğunuz sayının 0 ila 170 aralığında olması gerekir ve ancak bu şekilde doğru bir faktöriyel sonucu elde edebilirsiniz.
Sayıların Faktöriyel Değerleri
Faktöriyel hesaplamada çeşitli sayıya kadar olan sayıların değerleri aşağıdaki gibidir:
| Sayı (n) | Faktöriyel (n!) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5.040 |
| 8 | 40.320 |
| 9 | 362.880 |
| 10 | 3.628.800 |
0 faktöriyel kaçtır?
Matematiksel tanım gereği, sıfır faktöriyelin değeri bire eşittir (0! = 1). 0 ile 1 çarpılması 0 sonucunu verse de, özel bir şekilde, bu durum faktöriyel tanımının matematiksel tutarlılığı için istisna olarak kabul edilmiştir.